UC知道由抛物线y=x^2及x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所的旋转体的体积
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:53:03
解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。
V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.
思路就是这样。
注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy.
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解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。
V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1，V1-V2=3π/10.
思路就是这样。
注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy.